“交我算” 助力复材栓接结构装配性能分析研究

预测复合材料螺栓连接结构在装配中产生的应力场，对提高航空航天和船舶海洋的装备结构质量是一项有益的工作。然而，应力场的分布是一种复杂的现象，直接采用实验数据进行模型构建需要有极大的材料成本。传统的有限元数分析方法可以模拟应力场分布，但在计算精度和计算资源上无法兼顾。

近日，上海交通大学机械与动力工程学院赵勇团队开发了一种新的适用于复材栓接结构装配物理场数据增强和重构的生成模型框架，在工程信息领域著名刊物 Advanced Engineering Informatics 在线发表 （SR-M−GAN: A generative model for high-fidelity stress fields prediction of the composite bolted joints）。为了缓解应力结果保真度和计算复杂性之间的固有权衡，研究人员提出采用数据驱动的方法重构装配应力场，为符合材料的性能分析提供了一种有效的数据增强和高精度样本扩充方法。论文第一作者为上海交通大学机械与动力工程学院博士研究生刘禹铭，通讯作者为上海交通大学赵勇。

复材螺栓装配分析的背景与难点

复合材料的使用和发展大大提高了航空航天、航海和汽车相关应用中设备结构的强度和性能。此外，复合材料的连接处对组装结构的性能起着至关重要的作用。常用的连接方法是螺栓紧固，这种方法具有拆卸方便、可靠性高等优点。然而，螺栓连接会破坏结构的连续性，导致孔周围应力集中，在某些情况下甚至会造成整体结构的损坏和失效。例如，复合材料螺栓连接通常用于飞机机身和翼盒部分的连接，从而实现飞机的整体轻量化。然而，由于装配过程和使用寿命中可能出现的不确定性，以及极端载荷条件，复合材料螺栓连接可能会出现损坏失效和应力集中等现象。因此，研究装配过程中的变量与装配结果物理场之间的映射关系，提高装配过程高保真模拟的效率，对于评估复合材料螺栓连接的性能至关重要。

图 1 CFRP螺栓结构在翼盒中的装配以及产生的装配损伤

此外，复合材料螺栓连接的力学行为具有高度复杂的非线性。因此，对螺栓连接周围的应力分布进行分析，尤其是对细部应力分布进行分析，对于复合材料螺栓连接的设计和应用至关重要。我们可以通过使用有限元方法在细网格上进行数值模拟来获得孔周围应力的复杂细节。然而，这往往需要大量的计算资源。另一方面，使用粗网格和质量缩放因子可以大大加快计算过程，但可能会导致精度大幅下降。通常情况下，上述方法只能粗略估计整体应力分布。如果能在粗网格计算和细网格计算之间建立一种映射关系，使粗网格的输入能得到精确的结果，将大大提高计算效率。

基于生成模型的复材装配分析框架

本研究以连续碳纤维增强塑料（CFRP）为分析对象。为了重建 CFRP 螺栓连接在装配过程中的高保真应力分布，团队以生成对抗神经网络开发了 SR-M-GAN 模型。该模型首先根据装配过程中可能变化的界面和几何参数进行有限元分析，并将粗网格计算获得的 von Mises 应力场数据作为输入。其借鉴了图像超分辨率的思想，类似于模糊图像到高分辨率图像的插值规律学习，将粗网格下的计算结果视为潜空间中的一个条件，引导模型学习细网格下有限元分析的积分插值规律。该网络的主要目标是快速准确地预测装配过程中的应力场数据，建立一个针对 CFRP 螺栓连接装配的应力场数据增强框架，并有可能扩展到其他产品的全过程多物理场分析。这种能力可用于增强和扩展复合材料螺栓连接中的应力场数据，最终降低进一步分析分布特征的计算成本，并促进应力场的快速预测。

图 2 场数据增强和超分辨率图处理过程的类比

图 3 高保真装配物理场分析的流程

生成模型网络结构

SR-M-GAN 由两个主要部分组成：生成器模块和鉴别器模块。生成器的输入包括来自粗网格计算的应力场云图，生成器以图像的形式生成相应的高保真应力结果。为了学习高保真应力云图的插值规则，该生成器借鉴了图像超分辨率的概念，由 SRResNet的基础模型和自我注意模块组成。生成器主要由以下部分组成：低频特征提取块、高频特征提取块、自我注意块、上采样块和重建块。特征提取模块用于分析不同尺度的应力云图，旨在捕捉应力场的整体分布和细节。注意力模块能够学习不同图像区域之间的关系，从而建立长距离依赖关系模型。这与特征提取模块相辅相成，可模拟不同尺度和区域应力分布的复杂影响模式，从而提高生成的应力云图的准确性。上采样模块通过转置卷积和Pixel shuffle等操作，将图像放大至输入尺寸。最后的重建模块将生成的张量转换为预测的应力场图像。

图 4 生成器模型网络组成

关于鉴别器，其由下采样编码块、上采样编码块和注意力门模块组成。U-net结构中的跳接操作增强了网络准确分割细节的能力。它能对生成的高保真应力云图的全局和局部特征提供更详细的反馈。此外，U-net中的上采样和下采样块包含Spectral normalization操作。这一技巧有助于减轻与 U-net结构相关的训练不确定性，并减少 GAN 训练过程中可能出现的尖锐伪影。它在增强局部细节和抑制伪像之间实现了很好的平衡。注意力门为每个像素重新分配权重，而不是分配统一的权重。这种方法可以更好地区分图像的焦点区域和背景。因此，注意力门会为孔洞周围的局部信息分配更具区分性的权重，从而监督生成器对这一部分进行更 “真实 ”的呈现。这样就能更精确地预测应力分布。

图 5 鉴别器模型网络组成

交我算助力复材螺栓连接有限元数值分析以及网络训练

生成模型的训练需要大量的数据集，而针对CFRP螺栓连接的数据集构建需要成对不同网格密度的有限元分析，这是普通工作站无法构建的。研究团队依托“交我算”思源一号平台的强大算力构建了SR-M-GAN所需的训练数据集，共进行了 20,000 对不同网格密度的CFRP螺栓结构真实拧紧过程的仿真，并针对目标区域的应力进行提取，采用统一的颜色编码算法制备云图，作为训练和测试数据集。

图 6 数据集制备以及仿真原理

图 7 颜色编码下的应力云图插值结果

根据以上仿真得到的有限元结果数据集进行SR-M-GAN的网络训练，并进行了相关的对比消融实验以及实验验证，体现了该模型的高效性和精确性。

图 8 网络训练过程以及不同方法对比结果

图 9 实验验证设备与流程

图 10 网络预测与实验结果对比

除了依赖强大的硬件计算资源外，网络信息中心的郭武老师所提供的计算支持同样显著推动了该研究项目的进展。在研究过程中，郭武老师不仅协助研究团队进行了有限元软件在Linux环境下的兼容性测试，而且成功协助团队将分析软件从Windows服务器迁移至思源一号进行高效计算。同时，他还协助编写env脚本、优化MPI组件，为研究团队解决多节点计算性能问题，确保研究工作的顺利进行。得益于郭武老师的专业指导与技术支持，相比原本在Windows环境下的计算速度，移植至思源一号后，平均单算例的计算速度实现了惊人的20倍提升，极大地加速了科研成果的产出。

综上，SR-M-GAN在各种精度指标中始终表现出更高的精度和效率。目前，它主要用于增强和扩展装配过程中的应力场数据。未来，它可以在整个生产过程中增强数据集，包括产品设计、装配和偏差控制。该模型为未来基于数据驱动方法分析复合材料螺栓连接应力特性的研究奠定了基础。

该研究得到了国家自然科学基金、国家重点研发计划的支持。感谢上海交通大学超算平台提供的计算资源，感谢网络信息中心郭武老师提供的帮助。