“交我算”助力复材栓接装配应力场预测研究

碳纤维增强复合材料 (Carbon Fiber Reinforced Polymer；CFRP) 具有轻质和高刚度的优点，在航空航天和海洋领域得到广泛应用。螺栓连接是连接 CFRP 板材的常用方法，但在装配过程中存在制造差异，导致结构性能下降。预测 CFRP 螺栓连接的装配应力场对于设计优化、制造过程控制和结构健康监测具有重要意义。近日，上海交通大学机械与动力工程学院赵勇团队在国际知名期刊《Engineering Applications of Artificial Intelligence》发表了一篇有关基于生成对抗网络的高精度复合材料螺栓连接装配应力场预测的研究成果（A conditional generative model for end-to-end stress field prediction of composite bolted joints）。该研究提出了一种基于生成对抗网络 ( Generative Adversarial Network；GAN) 的框架（Bolted Tightening Generative Adversarial Network；BT-GAN），用于快速预测 CFRP 螺栓连接的装配应力场。该框架能够有效学习多参数与应力场之间的物理映射关系，并实现从材料几何参数到高精度应力场的端到端预测。

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复合材料的使用和发展大大提高了航空航天、航海和汽车相关应用中设备结构的强度和性能。

此外，复合材料的连接处对组装结构的性能起着至关重要的作用。常用的连接方法是螺栓紧固，这种方法具有拆卸方便、可靠性高等优点。然而，螺栓连接会破坏结构的连续性，导致孔周围应力集中，在某些情况下甚至会造成整体结构的损坏和失效。例如，复合材料螺栓连接通常用于飞机机身和翼盒部分的连接，从而实现飞机的整体轻量化。然而，由于装配过程和使用寿命中可能出现的不确定性，以及极端载荷条件，复合材料螺栓连接可能会出现损坏失效和应力集中等现象。因此，专门针对复合材料螺栓连接的多参数分析至关重要。目前，预测复合材料螺栓连接装配应力场主要依靠有限元分析 (FEA) 方法，但 FEA 方法计算成本高，无法满足实时预测和参数化设计的需求。

图 1 CFRP螺栓结构在翼盒中的装配以及产生的装配损伤

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用于预测复合螺栓连接的应力场的数据集，包含了一系列输入条件和相应的输出应力场图像。使用有限元分析 (FEM) 模拟不同材料和几何参数下 CFRP 螺栓连接的拧紧过程，并获取相应的应力场分布数据。使用颜色映射技术将应力场数据转换为云图，并使用 SR-M-GAN 网络进行数据增强，将低精度网格结果映射到高精度网格结果。

图2 应力云颜色插值和映射的过程

图3 数据集准备的原则和过程

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该研究构建了 BT-GAN（Bolted Tightening Generative Adversarial Network）模型，模型由数据增强模块和应力场生成模块组成。数据增强模块使用预训练的 SR-M-GAN 网络进行数据增强，应力场生成模块使用改进的 U-Net 模型作为生成器，并使用下采样模块作为判别器。生成器中包含注意力机制，能够提取多尺度特征，提高应力场预测精度。

图4 复合材料螺栓连接的网格建模

图5 BT-GAN的整体架构

损失函数由 LS-GAN 目标函数、L1 损失和 L2 损失加权求和而成，用于优化模型参数。评估指标包括均方误差(Mean Absolute Error；MSE）、平均绝对误差（Mean Absolute Error；MAE）、峰值信噪比（Peak Signal-to-Noise Ratio；PSNR）、结构相似性指数（Structure Similarity Index Measure；SSIM）和多尺度SSIM（MS-SSIM），用于评估生成数据的准确性和图像质量。此外，该研究还与 FEA 方法和其他基线模型进行了比较，验证了 BT-GAN 模型的有效性。

图6 MS-SSIM的计算过程

关于BT-GAN模型的训练过程和仿真结果分析，其中讨论了网络参数设置、训练稳定性、预测精度，并与基线模型（包括粗网格有限元分析结果和无数据增强部分的模型）进行了比较。结果表明，BT-GAN在多个评估指标上均优于基线模型，尤其是在预测效率上有显著提升，且生成的应力场云图与有限元分析的精细网格结果在视觉上难以区分，验证了模型在预测精度和计算效率方面的优势。

图7 BT-GAN不同层的注意特征图

该研究通过实验验证了 BT-GAN 模型的预测精度和可靠性。实验中，使用扭矩扳手控制并测量拧紧扭矩，同时使用超声波测力设备实时监测螺栓拉伸力。通过压力敏感纸测量 CFRP 层合板外表面上的压缩应力分布，并与 BT-GAN 模型的预测结果进行比较。结果表明，BT-GAN 模型的预测结果与实验测量数据趋势一致，且在多个指标上优于有限元分析结果，证明了其高精度和高效性。

图8 网络预测与实验结果对比

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生成模型的训练需要大量的数据集，而针对CFRP螺栓连接的数据集构建需要成对不同网格密度的有限元分析，这是普通工作站无法构建的。研究团队依托“交我算”思源一号平台的强大算力构建了SR-M-GAN所需的训练数据集，共进行了 20,000 对不同网格密度的CFRP螺栓结构真实拧紧过程的仿真，并针对目标区域的应力进行提取，采用统一的颜色编码算法制备云图，作为训练和测试数据集。

除了依赖强大的硬件计算资源外，交我算团队郭武老师所提供的计算支持同样显著推动了该研究项目的进展。在研究过程中，郭武不仅协助研究团队进行了有限元软件在Linux环境下的兼容性测试，而且成功协助团队将分析软件从Windows服务器迁移至思源一号进行高效计算。同时，他还协助编写env脚本、优化MPI组件，为研究团队解决多节点计算性能问题，确保研究工作的顺利开展。

图9 论文致谢“交我算”思源一号和郭武老师

该研究提出的 BT-GAN 模型能够有效预测 CFRP 螺栓连接的装配应力场，并具有高精度和效率。该模型可以替代 FEA 方法，用于 CFRP 螺栓连接的装配分析和设计优化，具有重要的应用价值。